初中幾何綜合測試題
（時(shí)間120分 滿分100分）
一.填空題（本題共22分,每空2分）
1.一個(gè)三角形的兩條邊長分別為9和2,第三邊長為奇數(shù),則第三邊長為 .
2.△ABC三邊長分別為3、4、5,與其相似的△A′B′C′的最大邊長是
10,則△A′B′C′的面積是 .
4.弦AC,BD在圓內(nèi)相交于E,且,∠BEC=130°,
則∠ACD= .
5.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),若平行四邊行ABCD的面
積為8cm ,則△AOB的面積為 .
6.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm,則斜邊上的中線長為
.
7.梯形上底長為2,中位線長為5,則梯形的下底長為 .

9.如圖,分別延長四邊形ABCD兩組對(duì)邊交于E、F,若DF=2DA,


10.在Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,
那么AD等于 .

二．選擇題（本題共44分,每小題4分）
1.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角,則這個(gè)角是 [ ]
A.30°B.45°C.60° D.75°
2.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 [ ]
A.矩形B.正方形 C.菱形 D.梯形
3.如圖,DF‖EG‖BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的
面積之比為 [ ]

A.1∶2∶3 B.1∶1∶1
C.1∶4∶9 D.1∶3∶5
4.如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm,那么這兩個(gè)圓
的位置關(guān)系是 [ ]
A.相交 B.內(nèi)切 C.外切 D.外離
5.已知扇形的圓心角為120°,半徑為3cm,那么扇形的面積為[ ]

6.已知Rt△ABC的斜邊為10,內(nèi)切圓的半徑為2,則兩條直角邊的
長為 [ ]

7.和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是 [ ]
A.和兩條平行線都平行的一條直線.
B.在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線.
C.和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線.
D.和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線.
8.過圓外一點(diǎn)作圓的割線PBC交圓于點(diǎn)B、C,作圓的切線PM,M
為切點(diǎn),若PB=2,BC=3,那么PM的長為 [ ]

9.已知：AB‖CD,EF‖CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,
則∠BCF的度數(shù)是 [ ]

A.160° B.150° C.70° D.50°
10.如圖OA=OB,點(diǎn)C在OA上,點(diǎn)D在OB上,OC=OD,AD和
BC相交于E,圖中全等三角形共有 [ ]

A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì)D.5對(duì)
11.既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱的圖形是 [ ]
A.等腰三角形 B.等腰梯形
C.平行四邊形 D.線段

三.計(jì)算題（本題共14分,每小題7分）

第一次在B處望見該船在B的南偏西30°,半小時(shí)后,又望見該船
在B的南偏西60°,求該船的速度．

2.已知⊙O的半徑是2cm,PAB是⊙O的割線,PB=4cm,PA=3cm,PC
是⊙O的切線,C是切點(diǎn),CD⊥PO,垂足為D,求CD的長．


四．證明題（本題共20分,每小題4分）
1.如圖,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足,D、E分
別是BC、FG的中點(diǎn),求證：DE⊥FG


2.如圖已知在平行四邊形ABCD中,AF=CE,FG⊥AD于G,
EH⊥BC于H,求證：GH與EF互相平分

3.如圖,AE‖BC,D是BC的中點(diǎn),ED交AC于Q,ED的延長線交
AB的延長線于P,求證：PD•QE=PE•QD


4.如圖,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD為直徑的圓
O交AB于點(diǎn)E,圓O的切線EF交BC于點(diǎn)F.
求證：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC


5.如圖,⊙O中弦AC,BD交于F,過F點(diǎn)作EF‖AB,交DC延
長線于E,過E點(diǎn)作⊙O切線EG,G為切點(diǎn),求證：EF=EG