證明：（Ⅰ）由題意知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD所以GH
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所以四邊形BCHG是平行四邊形．
（Ⅱ）C，D，F(xiàn)，E四點共面．理由如下：
由BE
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所以EF∥BG
由（Ⅰ）知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC，F(xiàn)H共面．
又點D在直線FH上
所以C，D，F(xiàn)，E四點共面．
如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥..1/2AD，BE∥..1/2AF，G、H分別是FA、FD的中點． （Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形； （Ⅱ）C、D、E、F
如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
AD，BE
AF，G、H分別是FA、FD的中點．
（Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（Ⅱ）C、D、E、F四點是否共面？為什么？
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（Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（Ⅱ）C、D、E、F四點是否共面？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時間：2020-06-12 10:56:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（Ⅰ）由題意知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD所以GH
所以四邊形BCHG是平行四邊形．
（Ⅱ）C，D，F(xiàn)，E四點共面．理由如下：
由BE
所以EF∥BG
由（Ⅰ）知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC，F(xiàn)H共面．
又點D在直線FH上
所以C，D，F(xiàn)，E四點共面．
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