一道變上限定積分題目
一道變上限定積分題目
∫（上限＋∞,下限0）e^-x^2 dx
∫（上限＋∞,下限0）e^-x^2 dx
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2020-06-27 22:19:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)I=∫(0~+∞)e^(-x^2) dx 則I^2=[∫(0~+∞)e^(-x^2) dx ]^2=∫(0~+∞)∫(0~+∞)e^(-x^2-y^2) dx dy=∫(0~+∞)∫(0~π/2)e^(-r^2) *r drdθ=π/4*∫(0~+∞)e^(-r^2) *r dr=π/2,所以I=√π/2.
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