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  • 已知如圖在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求證AC=2分之1 AB

    已知如圖在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求證AC=2分之1 AB
    數(shù)學(xué)人氣:117 ℃時(shí)間:2019-08-18 12:08:06
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    證明:AD平分∠BAC,則∠CAD=∠DAB=(∠CAB)/2
    AD=BD,在三角形ADB中,則:∠DAB=∠B
    所以∠B=(∠CAB)/2
    因?yàn)椤螩=90°,所以:∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90°,所以∠B=30°
    sinB=AC/AB=1/2
    所以AC=AB/2
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