1）設(shè)導(dǎo)體速度為V,它受到的電磁力為：
F=B²L²Vcosθ/(R+r)
當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí),顯然要有：導(dǎo)體重力沿斜面向下的分力等于導(dǎo)體所受的電磁力沿斜面向上的分力,所以有：
Fcosθ＝mg sinθ,即：
B² L²Vcos²θ / (R+r)=mg sinθ
所以,最大速度為：
Vmax= (R+r)mg sinθ / (B² L²cos²θ)
2)當(dāng)速度達(dá)到Vmax/3時(shí),它所受的電磁力沿斜面向上的分力應(yīng)為重力沿斜面向下分力的1/3,所以,它所受的合力為：
F合=mg sinθ/3
所以,其加速度為：
a=F合/m=gsinθ/3
3)顯然,當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí),回路上產(chǎn)生的電功率最大.根據(jù)能量守恒定律,此時(shí)的電能完全由重力對導(dǎo)體做功轉(zhuǎn)化而來,所以最大電功率為：
Pmax=Vmax* mg*sinθ=(R+r)m²g² sin²θ / (B² L²cos²θ)
注意導(dǎo)體速度沿斜面方向,因此重力必須分解到斜面方向上,得到的功率才正確.