設(shè)xn收斂于a
則對(duì)xn＝1+xn/xn+1的等式兩邊取極限有：
a=(1+a)/a
解得a=(1±5^0.5)/2
又由于x(n+1)=1+1/xn且x1=1>1
所以任意xn>0
故a=(1-5^0.5)/2(∞)=(1+5^0.5)/2兩邊極限是不是a＝1 a/a 1啊兩邊取極限是a=(1+a)/a啊~你給的式子是xn＝1+xn/x（n+1）n趨近于無(wú)窮大時(shí)，xn和x（n+1）都等于數(shù)列{xn}的極限，也就是a，于是可以把他們都當(dāng)成a了啊，得到關(guān)于a的方程，解出a來(lái)，排除不合理的解，剩下的就是合理的解。