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  • 如圖所示,質量為m=1kg的物塊放在傾角為37°的斜面體上,斜面質量為M=2kg

    如圖所示,質量為m=1kg的物塊放在傾角為37°的斜面體上,斜面質量為M=2kg
    斜面與物塊間的動摩擦因數為0.2,地面光滑,先對斜面體施加水平推力F,要使物塊m相對斜面靜止,確定推力F的取值范圍 g=10m/s²
    物理人氣:316 ℃時間:2019-08-19 05:17:56
    優(yōu)質解答
    (1)物體【恰好不下滑】時,

    物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力,方向沿斜面向上,大小為滑動摩擦力的大小
    設斜面對物體的壓力為N,則物體受到的摩擦力為μN
    在豎直方向上,有Ncos37°+μNsin37°=mg.①
    在水平方向上,物體受到的合力F合=Nsin37°-μNcos37°.②
    因為物塊m相對斜面靜止,所以物塊m和斜面具有相同的加速度
    即F合/m=F/(M+m).③
    聯立①②③,解得F=14.3N
    (2)物體【恰好不上滑】時,

    物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力,方向沿斜面向下,大小為滑動摩擦力的大小
    設斜面對物體的壓力為N′,則物體受到的摩擦力為μN′
    在豎直方向上,有N′cos37°=mg+μN′sin37°.④
    在水平方向上,物體受到的合力F合′=N′sin37°+μN′cos37°.⑤
    因為物塊m相對斜面靜止,所以物塊m和斜面具有相同的加速度
    即F合′/m=F′/(M+m).⑥
    聯立④⑤⑥,解得F′=33.5N
    所以14.3N≤F≤33.5N
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