d是指微分,和求導規(guī)則一樣
波函數(shù)的數(shù)學表達
[1]量子力學假設一：對于一個微觀體系,他的任何一個狀態(tài)都可以用一個坐標和時間的連續(xù)、單值、平方可積的函數(shù)Ψ來描述.Ψ是體系的狀態(tài)函數(shù),它是所有粒子的坐標函數(shù),也是時間函數(shù).
（Ψ）Ψdτ為時刻t及在體積元dτ內出現(xiàn)的概率.Ψ是歸一化的：∫（Ψ）Ψdτ=1式中是對坐標的全部變化區(qū)域積分.（注：（Ψ）指Ψ的共厄復數(shù)）
[2]量子力學假設二：體系的任何一個可觀測力學量A都可與一個線性算符對應,算符按以下規(guī)律構成：
（1）坐標q和時間t對應的算符為用q和t來相乘.
（2）與q相關聯(lián)的動量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分,以后不特別說明都指偏微分)
（3）對任一力學量先用經典方法寫成q,p,t的函數(shù)A=A(q,p,t)則對應的算符為：=A(q,-i(h/(2π))(d/dq),t)
則：能量算符為：=-h^2/(8π^2m)△+V(其中△為拉普拉斯算符)