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  • 近幾年來我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展,有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)。準(zhǔn)備修建某段高速公路要招標(biāo),現(xiàn)有甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)。若甲,乙兩隊(duì)合作,24天可以完成,需要用120萬元;若甲單獨(dú)做20天后,剩下的由乙做,還需40天才能完成,這樣需費(fèi)用11

    近幾年來我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展,有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)。準(zhǔn)備修建某段高速公路要招標(biāo),現(xiàn)有甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)。若甲,乙兩隊(duì)合作,24天可以完成,需要用120萬元;若甲單獨(dú)做20天后,剩下的由乙做,還需40天才能完成,這樣需費(fèi)用110萬元。問:(1)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?(2)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需費(fèi)用多少萬元?
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時(shí)間:2020-04-08 15:34:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
    設(shè)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需a天,b天
    把此項(xiàng)工程看做是1
    則甲乙每天做的工程量為1/a,1/b
    可列方程組:
    1/(1/a+1/b)=24
    20/a+40/b=1
    解該方程組可得:a=30,b=120
    故:甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需30天,120天
    (2)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需費(fèi)用多少萬元?
    設(shè)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程每天分別需費(fèi)用x萬元,y萬元
    則根據(jù)題意可列方程組:
    24x+24y=120
    20x+40y=110
    解之可得:x=4.5,y=0.5
    所以,甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程共需費(fèi)用30*4.5=135萬元
    乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程共需費(fèi)用120*0.5=60萬元
    故:甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程每天分別需費(fèi)用135萬元,60萬元
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