∴2p+q=3，①
又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，
∴3+25p+5q=25p+8q，②
聯立①②求得 p=1，q=1
（Ⅱ）由（1）可知xn=2n+n
∴Sn=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）
=2n+1?2+
| n(n+1) |
| 2 |
已知數列{xn}的首項x1=3，通項xn=2np+nq（n∈N*，p，q為常數），且x1，x4，x5成等差數列．求： （Ⅰ）p，q的值； （Ⅱ）數列{xn}前n項和Sn的公式．
已知數列{xn}的首項x1=3，通項xn=2np+nq（n∈N*，p，q為常數），且x1，x4，x5成等差數列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）數列{xn}前n項和Sn的公式．
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）數列{xn}前n項和Sn的公式．
數學人氣：567 ℃時間：2019-11-24 05:09:27
優(yōu)質解答
（Ⅰ）∵x1=3，
∴2p+q=3，①
又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，
∴3+25p+5q=25p+8q，②
聯立①②求得 p=1，q=1
（Ⅱ）由（1）可知xn=2n+n
∴Sn=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）
=2n+1?2+
．
∴2p+q=3，①
又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，
∴3+25p+5q=25p+8q，②
聯立①②求得 p=1，q=1
（Ⅱ）由（1）可知xn=2n+n
∴Sn=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）
=2n+1?2+
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