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  • 問題.你能很快算出20152的值嗎? 為了解決這個(gè)問題,我們要觀察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方.任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)可寫成10n+5,即求(10n+5)2的值(n為自然數(shù)).你試分析n=

    問題.你能很快算出20152的值嗎?
    為了解決這個(gè)問題,我們要觀察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方.任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)可寫成10n+5,即求(10n+5)2的值(n為自然數(shù)).你試分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡(jiǎn)單情況,從中探索規(guī)律,并歸納猜想出結(jié)論(在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果)
    (1)通過計(jì)算,探索規(guī)律:
    152=225可寫成100×1×(1+1)+25,
    252=625可寫成100×2×(2+1)+25,
    352=1225可寫成100×3×(3+1)+25,

    752=5625可寫成______
    852=7225可寫成______
    (2)依據(jù)(1)的結(jié)果,歸納猜想得(10n+5)2=______;
    (3)根據(jù)上面的歸納、猜想,請(qǐng)你算出20152=______.
    數(shù)學(xué)人氣:671 ℃時(shí)間:2020-08-05 04:00:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)通過計(jì)算,探索規(guī)律:∵152=225可寫成100×1×(1+1)+25,252=625可寫成100×2×(2+1)+25,352=1225可寫成100×3×(3+1)+25,…∴752=5625可寫成 100×7×(7+1)+25,852=7225可寫成100×8×(8+1)...
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