f(x^5)=lgx不代表f(x)=lgx
通常說(shuō)的函數(shù)f(x)中的“f”是用來(lái)代表因變量與變量(x)的對(duì)應(yīng)法則的籠統(tǒng)的符號(hào),也可以寫(xiě)為h,g,…………,為一個(gè)字母而已,也可以表示為：h(x)、g(x)
具體到一個(gè)式子,如:y=lgx+1,x每取一個(gè)值,都有對(duì)應(yīng)的一個(gè)y值,這個(gè)y值我們就說(shuō)y=f(x)=lgx+1這種對(duì)應(yīng)關(guān)系得到的.
f(x^5)＝lgx
這是一個(gè)復(fù)合函數(shù),它是由f(t)=lg[t^(1/5)]和t=x^5復(fù)合得到的；
故實(shí)際上f(x)的解析式應(yīng)為：f(x)=lg[x^(1/5)],x只是代表一個(gè)未知數(shù)的符號(hào)!
當(dāng)你用x^5代替f(x)中的x時(shí)就有：f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx
例如令x=2,在兩種情形下結(jié)果是不同的：
對(duì)式f(x)=lg[x^(1/5)],x=2即為：f(2)=lg[2^(1/5)]=0.2lg2
對(duì)f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx,x=2即為f(2^5)=f(32)=lg[32^(1/5)]=lg2
又如：f(√(x+1))的定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的定義域
f(√(x+1))也是由兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的：f(t)和t=√(x+1)
f(√(x+1))的定義域?yàn)閇0,3],表明函數(shù)t=√(x+1)中的x的定義域是[0,3],故1