設(shè)力F的方向與墻面成a角度,注意,該a角度小于90度時,表明力方向向上,如大于90度小于180度說明力方向向下.這樣避免我們討論的時候分力的方向不同而討論.
則由勻速運(yùn)動可列出 Fcosa+uFsina=mg
故；F=mg/(usina+cosa)=mg/(√1+u2 sin(a+ß)) 其中tanß=1/u,tanß=4,得ß=75.96°
下面就討論F的大小.
由于a∈[0,π],ß∈(0,π/2).,
而F.>0則1≥sin(a+ß)>0,所以a+ß∈(0,π),當(dāng)sin(a+ß)=1時,F最小,
我們可以得到F≥mg/√1+u2
帶入得到F≥194028.5牛（取g=10）
而此時sin(a+ß)=1,由于ß≈75.96度,則a≈90-75.96=14.04
我們同時也可以得到a的取值范圍,這里我們換成角度為單位吧,即從0到180- ß,ß≈75.96度,a最大值為104.04度,也就是說角度可以斜向下大約14.04度.但是此時需要費(fèi)最大的力氣,多大呢?幾乎是無窮大.
綜上所述：F最小值是194028.5牛,而不是物體重力值,此時F的方向是斜向上與墻面成約14.04° ,F力的大小沒有上限,取決于角度值.
當(dāng)a從0°到14.04°時逐漸增大時,F力從200000到194028.5逐漸變小；
當(dāng)a從14.04°到104.04°時,F力又在逐漸增大,直至無窮大,所以,角度必學(xué)小于104.04°.