2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
可以將2a^2拆成a^2+a^2,將2b^2拆成b^2+b^2,將2c^2拆成c^2+c^2,
所以變成(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0
若a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形狀,并說明理由
若a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形狀,并說明理由
前面是兩邊同時乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出來的 a²前面不是有個2嗎?）
即：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
故a=b=c
所以三角形為等邊三角形
所以……求講解!
前面是兩邊同時乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出來的 a²前面不是有個2嗎?）
即：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
故a=b=c
所以三角形為等邊三角形
所以……求講解!
其他人氣：598 ℃時間：2020-06-02 07:06:30
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