解含絕對值的不等式只有兩種模型,它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;
即）|X|>a那么X>a或者X<-a;(兩根之外型)
(2)）|X|<1那么-1
如：|1-3X|＞4 我把絕對值中的所有式子看成整體,不等式是兩根之外型,則：1-3X>4或者1-3X<-4,從而又解一次不等式得解集為：X>5/3或者X<-1
又如：|1-3X|<2我把絕對值中的所有式子看成整體,不等式是兩根之內(nèi)型
則：-2<1-3X<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
含字母的先按照上述解法去掉絕對值得到一次不等式
如：關(guān)于X的不等式|1-aX|＞4,得到1-aX＞4或者1-aX<-4,之后就分別解兩個一次不等式由1-aX＞4得到aX<-3,此時就該將不等式兩邊同時除以a,但由于是不等式所以兩邊同乘除時一定要知同乘除的數(shù)a的正負,故需討論a的情況：
1：當a>0時由aX<-3得到X<-3/a,又由1-aX<-4得到ax>5即x>5/a
故不等式得解集為X<-3/a或者x>5/a
2：當a<0時由aX<-3得到X>-3/a,又由1-aX<-4得到ax>5即x<5/a
……
不同之處就在于不等式兩邊同乘除字母時,一定要討論字母的符號!