已知a，b，分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2b=sinAsinC （1）求角B的大小； （2）若△ABC的面積為334，且b＝3，求a+c的值．
已知a，b，分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin
2A+sin
2C-sin
2b=sinAsinC
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
，且
b＝，求a+c的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵sin
2A+sin
2C-sin
2b=sinAsinC，
∴由正弦定理，得a
2+c
2-b
2=ac
再由余弦定理，得cosB=
=
，
∵B∈（0，π），∴B=
．
（2）∵△ABC的面積為
，
∴
acsinB＝，即
acsin＝，可得ac=3．
∵b=
，得b
2=a
2+c
2-2accosB，即a
2+c
2-ac=3．
兩邊都加上3ac，得a
2+c
2+2ac=12
即（a+c）
2=12，可得a+c=2
．
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