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  • 1 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),且滿足f(x)=3x²+2x*g(2).則g(5)等于

    1 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),且滿足f(x)=3x²+2x*g(2).則g(5)等于
    2 設(shè)(x²+2x-2)ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12為實(shí)常數(shù).則a0+a1+2a2+······+12a12=
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時(shí)間:2020-07-22 15:02:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、對等式兩邊同時(shí)求導(dǎo)則有g(shù)(x)=f'(x)=6x+2g(2),令x=2,解得g(2)=-12,再令x=5則g(5)=f'(5)=6*5+2g(2)=6
    2、根據(jù)所要求解a0+a1+2a2+······+12a12的系數(shù)可以猜測應(yīng)該要對原來等式進(jìn)行求導(dǎo),
    首先求出a0,令x=-2,則(x²+2x-2)ⁿ=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,等式左邊結(jié)果為64,等式右邊結(jié)果為a0,所以a0=64
    再對該等式兩邊對x求導(dǎo),并令x=-1
    等式左邊求導(dǎo)結(jié)果為6(2x+2)*(x²+2x-2)ⁿ(此處n=5)=0
    等式右邊求導(dǎo)結(jié)果為a1+2a2+······+12a12
    因此a0+a1+2a2+······+12a12=a0=64對于第一題,g(2)的導(dǎo)函數(shù)為0?
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