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  • 我有一道一元二次方程應(yīng)用題不明白?

    我有一道一元二次方程應(yīng)用題不明白?
    某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C,小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向,一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.
    (1)小島D和小島F相距多少海里?
    (2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
    這一道題我看不懂書上的例題,還請(qǐng)哥哥姐姐給我講一講!
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時(shí)間:2020-10-01 12:11:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)連結(jié)DF,則DF⊥BC
    ∵AB⊥BC,AB=BC=200海里.
    ∴AC= AB=200 海里,∠C=45°
    ∴CD= AC=100 海里
    DF=CF,DF=CD
    ∴DF=CF= CD= ×100 =100(海里)
    所以,小島D和小島F相距100海里.
    (2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里,
    EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里
    在Rt△DEF中,根據(jù)勾股定理可得方程
    x2=1002+(300-2x)2
    整理,得3x2-1200x+100000=0
    解這個(gè)方程,得:x1=200- ≈118.4
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