第一大題
1)過了小鎮(zhèn)D,汽車又開了400千米,傍晚才到E地,
說明:D-E的距離:400千米,由此推出(D-C)+(C-E)=400,單位:千米
2)計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃飯,中午才趕到小鎮(zhèn)D,只行使了原計(jì)劃的1/3,說明原計(jì)劃上午是A到C市,
那么可以設(shè)定A-D-C總路程為:X 那C-E-B總路程則為:X-100(單位:千米)
推出:D-C=2/3X
3)傍晚在E地停下休息,司機(jī)說,再走從C市到這里(E市)的路程的1/2就到達(dá)目的地(B市)了,
說明:C-E的距離是C-E-B總距離的2/3,(C-E-B總路程則為:X-100)
所以得出:C-E=2/3(X-100)
4)(D-C)+(C-E)=400
得出方程:2/3X+2/3(X-100)=400,X=350千米
A-D-C=350,C-E-B=350-100=250,全程:350+250=600千米
第二大題
1、在△CDP中,∵∠CDP+∠CPD+∠C=180°,∠CDP=α,∠CPD=β,
∴α+β=∠CDP+∠CPD=180°-∠C；
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠B=180°-∠C；
∴α+β=∠B．
2、你一畫圖就知道,一個(gè)鈍角一個(gè)銳角,上述結(jié)論不成立.
∠B=∠DCP,α、β與∠DCP在同一三角形中.
∴α+β+∠B=180°.
第三大題
AC=OC
證明：
因?yàn)锳C‖OM,且AB⊥OM,所以∠CAB=90°=∠CAO+∠OAB
在直角三角形AOB中,∠AOB+∠OAB=90°
所以∠AOB+∠OAB=∠CAO+∠OAB
所以∠AOB=∠CAO
因?yàn)镺P平分∠MON,所以∠COA=∠AOB
所以∠COA=∠CAO
所以AC=OC
第四大題
（1）平行
（2）設(shè)AE、CD交于點(diǎn)F
∠4=∠CFE=∠AFD=∠3
又∵∠1等于∠2
∴∠B=∠D
又AB平行于CD
∴∠BCD+∠B=180°
∴∠BCD+∠D=180°
所以證明如題？