用0、1、4、7、8這五個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)沒用重復(fù)的四位偶數(shù)?
用0、1、4、7、8這五個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)沒用重復(fù)的四位偶數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣:351 ℃時(shí)間:2020-02-02 22:57:09
優(yōu)質(zhì)解答
一共可以組成24+24+24=72個(gè).分析:就這四個(gè)數(shù)而言,要是偶數(shù)的話個(gè)位必須是0或4或8,當(dāng)個(gè)位是0 的時(shí)候,用剩下4個(gè)數(shù)選出3個(gè)放在千位,百位,十位上,一共有24種組合,同理可分析個(gè)位是4,是8的情況,也是24種,加起來一共就是72個(gè)是對的嗎?我不知道對不對不好意思,我的回答有誤,現(xiàn)在重新回答,一步一步分析給你聽。當(dāng)個(gè)位選定為0的時(shí)候,在剩下4個(gè)數(shù)選出3個(gè)來排列放在千位百位十位,這種情況有4*3*2=24種。當(dāng)個(gè)位選定為4的時(shí)候,由于千位不能為0,所以要從1,7,8里面先選出一個(gè)放在千位,有3種選法,此時(shí)千位個(gè)位已經(jīng)選定,還剩3個(gè)數(shù)和百位十位,選兩個(gè)排列放在十位個(gè)位,有3*2=6種選法,所以一共有3*6=18種選法。當(dāng)個(gè)位選定為8時(shí),和選4的時(shí)候一樣分析,有18種所以,一共可以組成24+18+18=60個(gè)四位偶數(shù)希望對你有幫助。
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