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  • 設(shè)z=sinx+F(siny-sinx),其中F為可微函數(shù),求證:(偏z/偏x)cosy+(偏z/偏y)cosx=cosxcosy

    設(shè)z=sinx+F(siny-sinx),其中F為可微函數(shù),求證:(偏z/偏x)cosy+(偏z/偏y)cosx=cosxcosy
    答案是其次的,主要是過(guò)程,
    數(shù)學(xué)人氣:399 ℃時(shí)間:2020-01-28 04:06:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    dz/dx=cosx+(dF(siny-sinx)/dx)*(-cosx)
    dz/dy=(dF(siny-sinx)/dy)*(cosy)
    (dz/dx)cosy+(dz/dy)cosx=[cosx+(dF(siny-sinx)/dx)*(-cosx)]cosy+(dF(siny-sinx)/dy)*(cosy)cosx
    =cosxcosy-(dF(siny-sinx)/dx)*(cosxcosy)+(dF(siny-sinx)/dx)*(cosxcosy)
    =cosxcosy
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