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  • 若a=根號下【2011的平方+2011的平方*2012的平方+2012的平方】,則關(guān)于a的說法正確的是

    若a=根號下【2011的平方+2011的平方*2012的平方+2012的平方】,則關(guān)于a的說法正確的是
    A是正整數(shù),而且是偶數(shù)
    B是正整數(shù),而且是奇數(shù)
    C不是正整數(shù),而且是無理數(shù)
    D無法確定
    要給出證明過程
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時間:2020-03-22 17:29:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題條件可知a大于2011×2012,并且不會比2011×2012大很多,不妨先考察a與(2011×2012+1)的大小關(guān)系
    2011²+2011²2012²+2012²=(2011×2012+1)²-2×2011×2012-1+2012²+2011²
    =(2011×2012+1)²+2012²-2011×2012+2011²-2011×2012+1
    =(2011×2012+1)²+2012+2011×(-1)+1
    =(2011×2012+1)²
    a=2011×2012+1,所以a正整數(shù),而且是奇數(shù),選B
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