為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3cea3539b879145d688d53f20f6.jpg)
例如圖.現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______,自變量x的取值范圍是______;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病毒,那么此次消毒有效嗎?為什么?
(1)設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k
1x(k
1>0),代入(8,6)得:6=8k
1∴k
1=
設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
(k
2>0)代入(8,6)為6=
∴k
2=48
∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
x(0≤x≤8)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
(x>8)
(2)結(jié)合實(shí)際,令y=
中y<1.6得x≥30
即從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室.
(3)把y=3代入y=
x,得:x=4
把y=3代入y=
,得:x=16
∵16-4=12>10.
所以這次消毒是有效的.