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  • 一個小球以5m/s的速度開始向前滾動,并且均勻減速,滾動10m后小球停下來. (1)小球滾動了多少時間? (2)平均每秒小球的運動速度減少多少? (3)小球滾動到5m時大約用了多少時間?

    一個小球以5m/s的速度開始向前滾動,并且均勻減速,滾動10m后小球停下來.
    (1)小球滾動了多少時間?
    (2)平均每秒小球的運動速度減少多少?
    (3)小球滾動到5m時大約用了多少時間?
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時間:2020-03-29 21:27:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)依題意可知,小球滾動的平均速度為最大速度與最小速度的平均值,即
    5+0
    2
    =2.5(m/s)

    從滾動到停下所用的時間為10÷2.5=4(s);
    (2)從滾動到停下平均每秒速度減少值為:速度變化÷小球運動速度變化的時間,
    即5÷4=1.25(m/s),
    (3)設(shè)小球滾動到5m時所用的時間為xs,
    由(2)可知,
    ∵從滾動到停下平均每秒速度減少值為1.25(m/s),
    ∴小球滾動到5m時所用的時間為xs,原速度為5m/s,
    ∴這時小球滾動的速度為:(5-1.25x)m/s,
    這段時間內(nèi)平均速度為:
    5+(5?1.25x)
    2
    m/s
    ,
    (5?
    5
    8
    x)
    m/s,由速度×?xí)r間=路程,
    (5?
    5
    8
    x)
    x=5,整理得x2-8x+8=0,得x=4±2
    2

    即x1=4+2
    2
    ≈6.8(不合題意舍去),x2=4-2
    2
    ≈1.2,
    答:小球滾動到5米時約用了1.2秒.
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