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  • 取-56,從該數(shù)起,逐次加1,得到一列數(shù):-56,-55,-54,-53,-52,-51,…問

    取-56,從該數(shù)起,逐次加1,得到一列數(shù):-56,-55,-54,-53,-52,-51,…問
    1.依次求出這列數(shù)前10個、前56個、前100個整數(shù)的和分別是多少呢?
    2.這列數(shù)字前N個數(shù)的和是否隨著N的增大而增大?請說明理由
    (十萬火急
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時間:2019-08-20 09:54:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    前10個整數(shù)的和=-56*10+10*9/2=-515
    前56個整數(shù)的和=(-56-1)*56/2=--1596
    前100個整數(shù)的和=(-56*100+100*99/2=-650
    2.這列數(shù)字前n個數(shù)的和
    =-56n+n(n-1)/2
    =1/2*(n²-129n)
    =1/2*(n-129/2)²-16641/8
    當(dāng)n<=64時,前n個數(shù)的和隨著n的增大而減少
    當(dāng)n>=65時,前n個數(shù)的和隨著n的增大而增大
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