雙曲線是X2/a2-Y2/b2=1
設(shè)到右焦點和左準(zhǔn)線距離是m
由雙曲線定義,因為他在右支
到左焦點距離=2a+m
由雙曲線第二定義
到左焦點距離除以到左準(zhǔn)線距離=e
所以(2a+m)/m=e
2a/m+1=e
因為右支頂點是(a,0),右準(zhǔn)線x=a²/c
距離是a-a²/c
顯然這點到右準(zhǔn)線距離大于等于a-a²/c
而這點到右焦點距離除以到右準(zhǔn)線距離=e
所以這點到右準(zhǔn)線距離=m/e>=a-a²/c
由2a/m+1=e
m=2a/(e-1)
所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c
把a約分
2/[e(e-1)]>=1-a/c
a/c=1/e
所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e
因為雙曲線e>1,e-1>0
兩邊乘e(e-1)
2>=(e-1)²
e-1>0
所以01