芝諾悖論
阿喀琉斯是史詩《伊利亞特》里的希臘大英雄.有一天他碰到一只烏龜,烏龜嘲笑他說：“別人都說你厲害,但我看你如果跟我賽跑,還追不上我.”
阿喀琉斯大笑說：“這怎么可能.我就算跑得再慢,速度也有你的10倍,哪會追不上你?”
烏龜說：“好,那我們假設一下.你離我有100米,你的速度是我的10倍.現(xiàn)在你來追我了,但當你跑到我現(xiàn)在這個位置,也就是跑了100米的時候,我也已經(jīng)又向前跑了10米.當你再追到這個位置的時候,我又向前跑了1米,你再追1米,我又跑了1/10米……總之,你只能無限地接近我,但你永遠也不能追上我.”
阿喀琉斯怎么聽怎么有道理,一時丈二和尚摸不著頭腦.
這是一個追擊的行程問題.
阿喀琉斯與烏龜賽跑,等烏龜先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追趕,
而當他到達被追者的出發(fā)點,阿喀琉斯又向前了一段,又有新的出發(fā)點在等著它,有無限個這樣的出發(fā)點
按照這個悖論的邏輯,飛毛腿阿喀琉斯怎么也追不上烏龜
可事實上,大家都知道阿喀琉斯能追上烏龜,并遠遠超過
可大家都不能很好的辯駁倒這個悖論.
在這里就提供一種破解這個著名悖論的邏輯方法.
我們把阿喀琉斯從烏龜一個出發(fā)點跑到下一個出發(fā)點看做是一個賽程.
可以看出,整個比賽將包含無數(shù)個賽程
表面上,每個賽程中,阿喀琉斯跑動的距離是不同的
其實,在海市哲學看來,這些賽程都是相同的.
因為,在每個賽程都規(guī)定,阿喀琉斯都要落后烏龜一段距離,
而且,每個賽程都規(guī)定,當阿喀琉斯跑完賽程的一半就要結束,并開始下一個賽程
所以,賽程游戲規(guī)則就規(guī)定了阿喀琉斯不能超過烏龜
即使這樣的賽程被重復無限次,最后阿喀琉斯還是不能超過烏龜
芝諾悖論說阿喀琉斯不能超過烏龜,并不是阿喀琉斯跑不過烏龜,而是阿喀琉斯在游戲規(guī)則的限制下不能超過烏龜.