在空間直角坐標系中,求經(jīng)過點P(1,-1,2)且垂直于平面2x-2y+3z=1的直線方程
平面2x-2y+3z-1=0的法線矢量n={2,-2,3}；所求直線垂直于該平面,因此該直線平行于這
個法向矢量；即這個法向矢量就是所求直線的方向數(shù),∴直線的參數(shù)方程為：
x=1+2t,y=-1-2t,z=2+3t；消去參數(shù)t即得直線的標準方程為(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-2)/3.