在豎直平面內(nèi)有一電場強度大小為E的勻強電場,將一個質(zhì)量為m、電量為q的帶電小.
（2013•閘北區(qū)一模）在豎直平面內(nèi)有一電場強度大小為E的勻強電場,將一個質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球由靜止開始釋放,帶電小球沿與豎直方向成θ 角做直線運動．關(guān)于帶電小球的電勢能ε 和機械能W的判斷,正確的是（ ?。?br/>A．若θ＜90°且sinθ=qE/mg,則ε、W一定不變
B．若45°＜θ＜90°且tanθ=qE/mg,則ε一定減小、W一定增加
C．若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg,則ε一定減小、W一定增加
D．若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg,則ε可能減小、W可能增加
考點：電勢能；功能關(guān)系．
專題：電場力與電勢的性質(zhì)專題．
分析：帶電小球從靜止開始做直線運動,受到兩個恒力作用,其合力與速度方向必定在同一直線上,根據(jù)電場力與速度方向的夾角,判斷電場力做功正負,確定電勢能和機械能的變化．
A、若θ＜90°且sinθ=qE/mg 時,運用三角形定則作出力的合成圖,可知,電場力qE與合力F合垂直,則電場力與速度方向垂直,電場力不做功,ε、W一定不變．故A正確．
B、若45°＜θ＜90°且tanθ=qE/mg 時,則電場力大于重力,電場力與合力成銳角,電場力一定做正功,則ε一定減小、W一定增加．故B正確．
C、D若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg 時,則電場力小于重力,電場力與合力可能成銳角,也可能成鈍角,電場力可能做正功,也可能做負功,所以電勢能可能減小,機械能增大,也可能電勢能增大,機械能減?。蔆錯誤,D正確．
故選ABD
可不可以畫出D選項中的兩種情況
D．若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg,則ε可能減小、W可能增加
如上圖所示,OA或者AO方向為小球的運動方向,也是小球受到的合力方向；qE是小球所受的電場力,OA與豎直線成的角度為小于45度的銳角.小球電勢能變化與機械能變化有如下兩種可能：
1、若小球沿著該直線向上運動(紅色的v表示）,則電場力與v成鈍角θ+90°,這種情況下,電場力對小球做負功,小球電勢能增加,同時因為合力（與v反向）對小球做負功,所以小球機械能減小；
2、若小球沿著該直線向下運動（粉紅色的v表示）,則電場力與v成銳角90°- θ ==>電場力對小球做正功,小球電勢能減小,合力對小球做正功,小球機械能增加.
因此,小球的電勢能機械能變化方式不能唯一確定,原因就是小球的運動速度方向有兩種可能.哦，你說的有道理，我原先沒注意到小球是從靜止開始運動的，重新解釋如下：因為小球從靜止釋放以后，所受的合力為重力與電場力的合力，顯然合力不可能為零，否則小球就不會運動。小球受到的合力恒定，因此只能做出速度為零的勻加速直線運動，所以，上面給出的紅色速度是錯誤的，請無視。
對D選項，因為條件是“若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg”，這表明，電場力小與重力（tanθ<1）,且在電場力、重力以及它們的合力所組成的直角三角形里面，電場力和重力為三角形的兩直角邊，合力是三角形的斜邊。也就是，在所做的圖里面，粉紅色速度是唯一的一種可能。在這種情況下，電場力與速度成銳角，故電場力做正功，電勢能減小，機械能增加，這是唯一的可能。換句話說，正確的判斷是，在這種前提下，小球的電勢能一定減小，機械能一定增加。所以D的判斷“可能...”就不對，而原題中對這個選項的解釋也是不對的。