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  • lim(1+1/n)^n=e,n→∞,關(guān)于e的問(wèn)題

    lim(1+1/n)^n=e,n→∞,關(guān)于e的問(wèn)題
    書上寫“其極值記為e”
    這個(gè)e和那個(gè).71828……是相同的數(shù)嗎?如果是,怎么證明.
    這個(gè)e是代指一個(gè)不確定的極限,不一定是2.71828嗎?
    還是別的意思?
    其他人氣:219 ℃時(shí)間:2020-06-28 04:52:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    代表的就是那個(gè)e≈2.71828證明方法如下:lim(n->∞) (1+1/n)^n=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]因?yàn)閘im(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以運(yùn)用洛...那么和 幺356988 說(shuō)的 超越函數(shù) 有什么聯(lián)系?(不明覺(jué)厲)我稍稍百度了下 超越函數(shù) 。。但是吧還不是很清楚。。。是超越函數(shù),但無(wú)礙于你求得這個(gè)極限,也就是說(shuō)e是什么數(shù)和求極限沒(méi)有關(guān)系有幾個(gè)問(wèn)題。。。e是常數(shù)還是一個(gè)函數(shù)?(好奇怪極限是個(gè)函數(shù)) And書上怎么說(shuō)記為e,已經(jīng)是它了為什么說(shuō)是記為。。。那個(gè)推導(dǎo)怎么最后沒(méi)有了ln? 求導(dǎo)的那一步~e是一個(gè)常數(shù),讀作“自然對(duì)數(shù)的底”,記作“e”求導(dǎo)的那步,lnx求導(dǎo)后就變成1/x了,當(dāng)然就沒(méi)有l(wèi)n了呀~~
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