a,b,c,d為正整數(shù),a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=?
a,b,c,d為正整數(shù),a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=?
數(shù)學人氣：609 ℃時間：2019-08-20 18:26:12
優(yōu)質(zhì)解答
a^5=b^4所以a=b^4/a^4=(b/a)^4a是整數(shù),所以(b/a)^4是整數(shù)所以b/a是整數(shù)令b/a=kb=ak所以a^5=a^4k^4a=k^4,b=ak=k^5同理可得c=m^2,d=m^3且k和m都是整數(shù)c-a=m^2-k^4=19(m+k^2)(m-k^2)=19因為19是質(zhì)數(shù),職能分解為19*1且m+...
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