如圖,AB為圓O的直徑,c為半圓的中點(diǎn),D為弧AC上一點(diǎn),延長AD至E使AE=BD,連CE,求CE/DE
如圖,AB為圓O的直徑,c為半圓的中點(diǎn),D為弧AC上一點(diǎn),延長AD至E使AE=BD,連CE,求CE/DE
數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時(shí)間:2019-10-23 08:01:46
優(yōu)質(zhì)解答
首先,要做出三條輔助線,分別連接CD,CB,AC然后由題意可知,∠ACB為90° ,且C為弧AB中點(diǎn),所以AC=BC且由同弧所對(duì)的圓周角相等可得,∠EAC=∠CBD,且由題意可知,AE=BD由邊角邊定義可得,△EAC≌△DBC 所以CE=CD,△CED為等腰...其實(shí)這一道比上一道容易多了哦,只需要做一條輔助線,就是做ED垂直CA,垂足為D,這樣就好了,什么都容易了,接下來就是拼命找全等三角形啊。第一問,由題意可得,AE為∠DAB的角平分線,且EF垂直AB,所以EF=ED,而且根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等,可得角EBF=角EAD,根據(jù)角角邊,得△EDC≌△EFB,所以啦,EB=EC啦……第二問,也是跟全等三角形有關(guān)的,跟第一問息息相關(guān)的啊,不是證全等了嘛,所以啊,BF=CD,且AD=AF,還有啊,是不是你差了個(gè)括號(hào)?AB+AC是一個(gè)整體吧,這樣才好做啊,AB+AC可以拆出來,就是BF+AF+AC,即BF+CD=2BF,除以BF就是2啦,然后后面的,AB-AC也是好拆出來的,就是AF+BF-AC,即CD-AC+AF=2AF,除以AF,還是等于2啦……第三問,提供那些其實(shí)就是讓你求出AF,AB知道是5了,AC是3,上面第二問其實(shí)我們已經(jīng)知道,AB-AC=2AF,所以很容易就可以求出這個(gè)三角形的另一直角邊AF=1,所以這個(gè)直角三角形面積就是3/2?;卮鹜戤?div style="margin-top:20px">
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