如圖所示，設圓的半徑OC=R，則OD=CD=

2 R

2

，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為

2

R，
∴圓內(nèi)接正方形的周長為4

2

R；
∵圓的半徑為R，
∴OB=AB=R，
∴圓外切正方形的邊長為2R，其周長為8R，
∴同圓的內(nèi)接正方形的周長：外切正方形的周長=4

2

R：8R=1：

2

．
故選D．