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  • 函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè).

    函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是______個(gè).
    數(shù)學(xué)人氣:302 ℃時(shí)間:2019-08-21 07:44:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=2x+x3-2,
    ∴f′(x)=2xln2+3x2>0在(0,1)上恒成立,
    ∴函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,
    ∵f(0)=-1<0,且f(1)=1>0,
    ∴f(0)f(1)<0,
    ∴函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)有唯一的零點(diǎn),
    故答案為:1.
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