如圖所示,兩個(gè)盛有等高液體的圓柱形容器A和B,底面積不同(S
A<S
B),液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等,現(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中,乙球浸沒在B容器的液體中,容器中均無液體溢出,若此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓力相等,則一定是( )
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A. 甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量
B. 甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量
C. 甲球的體積小于乙球的體積
D. 甲球的體積大于乙球的體積
開始時(shí),液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等;即P
A=P
B,深度h相同,根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式P=ρgh可得容器內(nèi)的液體密度ρ相同;
又S
A<S
B,P
A=P
B,根據(jù)壓強(qiáng)的定義式P=
,變形后得F=PS;故有F
A<F
B;
后來,浸沒甲、乙球后,液體對(duì)各自容器底部的壓力相等,即F
A=F
B;可見B容器內(nèi)增大的液體壓力小于A容器內(nèi)增大的液體壓力,即△F
B<△F
A;
根據(jù)F=PS得:△p
BS
B<△p
AS
A;再根據(jù)p=ρgh得:ρg△h
BS
B<ρg△h
AS
A;即△h
BS
B<△h
AS
A;即△V
B<△V
A;
又因?yàn)樵龃蟮捏w積△V就等于球的體積,即△V=V
球;故有V
乙<V
甲;故D正確;C錯(cuò)誤;
由于兩球的空心、實(shí)心情況不知,且兩球的密度大小不知;故兩球的質(zhì)量大小關(guān)系不定;故AB錯(cuò)誤;
故選D.