f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x
=(sin^4)x+2sin^2xcos^2x+(cos^4)x-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1-1/2sin^2(2x)+sin(2x)
=1-1/2[sin^2(2x)+2sin(2x)+1-1]
=3/2-1/2[sin(2x)+1]^2
因此當(dāng)sin(2x)=1時(shí)有最小值3/2-2=-1/2
函數(shù)f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值
函數(shù)f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值
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