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  • 將拋物線y=x²向左平移兩個單位后所得拋物線的頂點為A,向右平移兩個單位后所得拋物線的頂點為B,兩條拋物線的交點為C,求△ABC的面積.

    將拋物線y=x²向左平移兩個單位后所得拋物線的頂點為A,向右平移兩個單位后所得拋物線的頂點為B,兩條拋物線的交點為C,求△ABC的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時間:2019-08-19 22:20:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線y=x²的頂點坐標為(0,0),向左平移兩個單位后的頂點坐標為A(-2,0),OA=2,新拋物線的解析式為y=(x+2)²;向右平移兩個單位后的頂點坐標為B(2,0),OB=2,新拋物線的解析式為y=(x-2)²
    聯(lián)立y=(x+2)²,y=(x-2)²求C點縱坐標值,可得:
    (x+2)²=(x-2)²
    x²+4x+4=x²-4x+4
    4x+4x=0
    8x=0
    x=0 代入y=(x+2)² 得:y=4,點C的坐標為(0,4)
    S△ABC=AB×C點縱坐標值×1/2
    =(OA+OB)×4×1/2
    =(2+2)×4×1/2
    =8
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