x,-2X^2,4X^3,-8X^4.n 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個(gè)式子是什么?

數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2020-02-06 08:18:46

優(yōu)質(zhì)解答

首先觀察帶X項(xiàng)的系數(shù),分別是：
1 -24-8 .
1=2^0 ,-2=(-1)*(2^1),4=2^2 ,-8=(-1)*(2^3)
奇數(shù)項(xiàng)正,偶數(shù)項(xiàng)負(fù),且第n項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是 2^(n-1) ,
那么第n項(xiàng)的系數(shù)就是 [(-1)^(n+1)]*[2^(n-1)] ；
而帶 X 的部分依次是：
X X^2X^3X^4.
即第n項(xiàng)帶X的部分是 X^n
所以第n個(gè)式子是：[(-1)^(n+1)]*[2^(n-1)] X^n
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