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  • 環(huán)形跑道長500米,甲乙二人同時起跑,甲120米/分,乙100米/分.每跑200米均休息1分鐘,問甲何時追上乙

    環(huán)形跑道長500米,甲乙二人同時起跑,甲120米/分,乙100米/分.每跑200米均休息1分鐘,問甲何時追上乙
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時間:2019-10-14 07:16:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    實(shí)際上甲的速度是200米每(200/120+1)=8/3分鐘,也就是600米8分鐘
    乙的速度是200米每3分鐘,那么600米要用9分鐘
    所謂的甲何時追上乙就是甲比乙多跑一圈的時候,也就是多500米.500/(600/8)=6.7分鐘,而每600米甲比一節(jié)約1分鐘,那么,要節(jié)約6.7分,就試計算6分,需要跑3600米.此時乙用54分,剛好跑完3600而且已經(jīng)休息完畢.下面看甲
    甲跑3600米只要用48分鐘,那么余下的54-48=6分里面甲可以多跑多少呢?6=18/3,已經(jīng)知道,這18/3分的安排是前兩個 8/3時跑完400米,還剩2/3分,跑了2/3*120=80米,甲6分鐘之內(nèi)跑了400+80=480米,也就是這54分鐘甲跑了4080米
    在54分之后的1分鐘,也就是第55分鐘,甲剛好跑完200米剩下的200-80=120米此時,甲跑了4080=120=4200
    而乙此時跑了3600+100=3700米
    可以看到在55分鐘的時候剛好甲比乙多跑500米,落乙1圈,也就是所謂的甲何時追上乙
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