∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．
∵四邊形ABEF與四邊形A′B′EF關(guān)于EF對稱，
∴BE=B′E．
∵點(diǎn)B′為CD的中點(diǎn)，
∴B′C=DB′=

1

2

CD=1．
設(shè)BE=x，則CE=3-x，B′E=x，
在Rt△B′CE中，BE′²=B′C²+CE²，
x²=1+（3-x）²，
解得：x=

5

3

，
∴CE=3-

5

3

=

4

3

．
∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，
∴∠DGB′=∠CB′E，
∴△DB′G∽△CEB′，
∴

DB′

EC

＝

1

4 3

，
∴

DB′

EC

＝

3

4

，
∴

S △ECB′

S △B′DG

＝(

4

3

 )2=

16

9

．
故選D．