已知函數(shù)F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四分之一)的值
已知函數(shù)F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四分之一)的值
你再寫一遍吧
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數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2020-06-06 05:08:04
優(yōu)質(zhì)解答
首先證明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1)=1從而f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]=...
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