因為y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1),所以
(y-1)=1/(x-1),與函數(shù)y=1/x作對比,可知,
函數(shù)(y-1)=1/(x-1)是先將y=1/x函數(shù)圖像向右平移1,再向上平移1后得到的；
因為x-1是分母不能為0,所以定義域為（-∞,1）∪（1,+∞）,
值域為（-∞,1）∪（1,+∞）.
函數(shù)在（-∞,1）和）（1,+∞）都是單調減函數(shù)