證明：△ABC和△BDE都是等邊三角形，
∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），
∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
∠ABE=CBD （等式的性質(zhì)），
在△ABE和△CBD中，

AB＝BC ∠ABE＝∠CBD BE＝BD

，
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴AE=DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
∵AD-DE=AE（線段的和差）
∴AD-BD=DC（等量代換）．