為什么總喜歡設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零勢能點
為什么總喜歡設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零勢能點
數(shù)學(xué)人氣:238 ℃時間:2020-04-13 22:43:01
優(yōu)質(zhì)解答
萬有引力公式為F=GMm/r^2考慮如下模型:一小行星m,僅在太陽M的引力作用下,由與太陽距離r0處運動到距太陽r1處.那么,萬有引力做的功是(也就是兩處的勢能變化值):W=∫GMm/r^2 dr (上界r1,下界r0)=-GMm(1/r1-1/r0...不可以設(shè)近處為0勢能?無窮遠(yuǎn)什么含義,為什么完全可以,但是實際應(yīng)用中會很繁瑣。觀察公式,可以發(fā)現(xiàn),如果設(shè)近處為零勢能,那么在公式中一定存在1/r0這個項,在實際計算中會比較麻煩。缺乏便利性與簡潔的美感。同時如果“近處”太近,1/r0這一項趨于無窮,在計算時就更麻煩了。所謂無窮遠(yuǎn)就是比你給出的任何一點都要遠(yuǎn),它是一個趨勢。
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