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  • 1.對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

    1.對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    2.請(qǐng)說(shuō)明代數(shù)式2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a 的值與a的取值無(wú)關(guān).
    數(shù)學(xué)人氣:935 ℃時(shí)間:2020-03-25 12:53:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.能,
    ∵n(n+3)-(n-4)(n-5)
    =n2++3n-(n2-9n+20)
    =n2+3n-n2+9n+20
    =12n+20
    =4(3n+5)
    ∴無(wú)論n,原式都能被4整除
    2.∵2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a
    =2(a2-a-12)-2a2+3a-a
    =2-2a-24-2a2+3a-a
    =24
    ∴無(wú)論a取何值,2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a=24
    平方實(shí)在打不出來(lái),只能用a2,n2代替
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