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  • 甲乙兩人分別從A、B兩地同時、勻速、相向出發(fā),第一次相遇時,距離B地800米,繼續(xù)行進(jìn).甲到達(dá)B地后原路返回,乙到達(dá)A地后也原路返回,第二次相遇時,距離A地600米,第三次相遇時在哪?(沒說兩人速度是否形同)

    甲乙兩人分別從A、B兩地同時、勻速、相向出發(fā),第一次相遇時,距離B地800米,繼續(xù)行進(jìn).甲到達(dá)B地后原路返回,乙到達(dá)A地后也原路返回,第二次相遇時,距離A地600米,第三次相遇時在哪?(沒說兩人速度是否形同)
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時間:2019-10-26 14:02:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:設(shè)AB兩地的距離是x米.
    第一次相遇,乙走了800米,甲走了x-800.甲乙速度之比為(x-800):800.
    甲再走800到達(dá)B地,乙再走x-800米到達(dá)A地,到第二次相遇,乙又走了600,甲又走了x-600米.所以從第一次相遇到第二次相遇,甲走了x+200,乙走了x-200,甲乙速度之比為(x+200):(x-200)
    于是(x-800):800=(x+200):(x-200).
    x=1800米
    第一次相遇,甲走了1000米,乙走了800米
    第二次相遇,甲走了2000米,乙走了1600米
    甲需要再走600米到達(dá)A地,乙需要再走1400米到達(dá)B地
    當(dāng)乙走1600米時,從B地到達(dá)距離B地的200米處,這時,甲已走過了2000米,來到了距離A地1400米的地方,這時,還剩下400米路程兩人正好相遇.已知甲乙的速度之比為10:8,所以甲應(yīng)當(dāng)再走400*10/18=2000/9,乙應(yīng)當(dāng)再走400*8/18=1600/9
    第三次相遇時距離B地的距離為200+2000/9=422.2米
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