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  • f(x)=sin3x+|sin3x|是否周期函數(shù)如果是 最小正周期是多少?

    f(x)=sin3x+|sin3x|是否周期函數(shù)如果是 最小正周期是多少?
    為什么是呢
    又為什么是2π/3呢?
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時間:2020-06-18 10:32:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    當sin3x<0時,fx=0,當sin3x≥0時,fx=2sin3x,于是fx其實是分段函數(shù),寫出來,然后分別看看什么時候sin3x<0(有個周期T1),什么時候≥0(有個周期T2),其實可以看出來,因為sint本身就是一個周期函數(shù)(可以分為正負兩部分),所以參與之后的分段函數(shù)依然有周期,而且函數(shù)周期T=T1+T2
    02kπ/3~~~~~(2k+1)π/3 T1=π/3
    f(x)=
    2sin3x(2k+1)π/3~~~~~(2k+2)π/3 T2=π/3
    所以T=2π/3
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