求1~99個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和怎么做?

數(shù)學(xué)人氣：801 ℃時(shí)間：2019-08-17 12:25:44

優(yōu)質(zhì)解答

不妨在不足2位的前面補(bǔ)0,并考慮從00、01開始到99這100個(gè)數(shù)字.
顯然這100個(gè)“兩位數(shù)”,共使用了200個(gè)數(shù)字,而且數(shù)字0到9出現(xiàn)的次數(shù)是一樣多的.
即0到9每個(gè)數(shù)字各出現(xiàn) 200÷10 = 20次
因此從00到99的所有數(shù)的數(shù)字之和
= （0 + 1 + 2 + 3 + …… + 9）× 20
= 45×20
= 900
亦即1~99個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和 = 900