合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).
合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
例如：合并同類項(xiàng)3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同類項(xiàng)：
原式=(3m2n-m2n)+( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n+(6-)mn2
=m2n+mn2
合并同類項(xiàng)的依據(jù)是：加法交換律,結(jié)合律及分配律.要特別注意不要丟掉每一項(xiàng)的符號.
例如,合并下式中的同類項(xiàng)：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9
原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同記號將同類項(xiàng)標(biāo)出,不易出錯漏項(xiàng))
=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交換律,結(jié)合律將同類項(xiàng)分別集中）
=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）
=-10x2y-xy2-5（運(yùn)用法則合并同類項(xiàng)）
多項(xiàng)式中,如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后,這兩項(xiàng)就相互抵消,結(jié)果為0.如：
7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0,-6+6=0等等.
有時我們可以利用合并同類項(xiàng)的法則來處理一些問題,如,多項(xiàng)式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中,我們可以把(a+b)2看作一個整體,于是可以利用合并同類項(xiàng)法則將上式化簡：原式=(2-3--0.25)(a+b)2
=-(a+b)2,在這里我們將合并同類項(xiàng)的意義進(jìn)行了擴(kuò)展.
3．去括號與添括號法則：
我們在合并同類項(xiàng)時,有時要去括號或添括號,一定要弄清法則,尤其是括號前面是負(fù)號時要更小心.
去括號法則：括號前面是“+”號,去掉括號和“+”號,括號里各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號,去掉括號和“-”號,括號里各項(xiàng)都改變符號.即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.
添括號法則：添括號后,括號前面是“+”號,括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；添括號后,括號前面是“-”號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.即a+b+c=a+(b+c),a-b+c=a-(b-c)
我們應(yīng)注意避免出現(xiàn)如下錯誤：去括號a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c,其錯誤在于：括號前面是“-”號,去掉括號和“-”號,括號里的各項(xiàng)都要改變符號,而上述作法只改變了3a的符號,而其它兩項(xiàng)末變,因此造成錯誤.正確做法應(yīng)是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c.又如在m+3n-2p+q=m+( )中的括號內(nèi)應(yīng)填上3n-2p+q,在
m-3n-2p+q=m-( )中的括號內(nèi)應(yīng)填上3n+2p-q.