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  • 已知xy分別為8-(根號(hào)11)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,求2xy-y^2的值

    已知xy分別為8-(根號(hào)11)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,求2xy-y^2的值
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2019-09-28 09:11:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    8 - (11)^(1/2) = 4 + 4 - (11)^(1/2).
    0 < 4 - (11)^(1/2) = [16 - 11]/[4 + (11)^(1/2)]
    = 5/[4 + (11)^(1/2)]
    < 5/[4 + 1]
    = 1
    所以,
    x = 4.
    y = 4 - (11)^(1/2)
    2xy - y^2 = -x^2 + 2xy - y^2 + x^2 = x^2 -(x-y)^2
    = 4^2 - [4 - 4 + (11)^(1/2)]^2
    = 16 - 11
    = 5
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